La referenza 5513 viene introdotta dalla maison nel 1962. Questo modello viene commercializzato per sopperire alla crescente richiesta di Submariner. Rispetto al predecessore 5512 è un orologio più economico in quanto era privo del COSC. Come per il 5512 anche questo Submariner poteva presentare delle spallette di protezione più appuntite definite “cornino”. È realizzato in acciaio ed era garantito impermeabile fino a 200 m di profondità. Si poteva trovare in commercio con i seguenti bracciali: Ref. 7206, Ref. 6636, Oyster Flip-lock Ref. 9315 o Oyster Flip-lock Ref. 93150. Il quadrante era possibile trovarlo con grafica GILT. Ad oggi ne esistono versioni molto ricercate dai collezionisti mondiali, due tra le più ricercate sono quella con quadrante “Explorer” e con quadrante “Bart Simpson”.